リチウムイオンバッテリーは並列接続できますか？

並列接続は可能です。
原則何台でも接続する事は可能ですが、ケーブル長が長くなるとロスが増えてしまいますので並列接続は3台までがお勧めです。容量をより増やしたい場合は大きなサイズをお選びください。